Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


Hangköz

2008.02.09

Hangköz 

A hangköz két zenei hang távolsága, hangmagasságuk egymáshoz való viszonya, amelyet a két hang frekvencia-aránya fejez ki. A frekvencia-arány mellett/helyett a hangközöket szokás még az arány logaritmusából kialakított lineáris távolsági skálán értékelni, ezen alapul a hangköz-távolságok cent mértékegysége.

A hangköz-távolságok elnevezései és pontos értékei szoros összefüggésben állnak a megválasztott hangolással, tárgyalásuk ezért egy általános módszertani (rendszertani) bevezető után szükségképpen történeti kifejtést igényel.

Egész hangok és félhangok

 

Módszertani szempontból szokás a hangközöket egész hangokból és félhangokból felépíteni, bár pontosabb lenne az egész hangköz és fél hangköz elnevezést használni.

Tiszta hangolás esetén megkülönböztetünk nagy és kis egész, illetve félhangot, amelyek frekvencia-aránya a következőképpen alakul:

  • nagy egész hang = 9 : 8
  • kis egész hang = 10 : 9
  • nagy félhang = 16 : 15
  • kis félhang = 25 : 24

Kiegyenlített hangolás esetén egy félhang értéke 100 cent, és két félhang ér egy egész hangot.

  • Félhang felfelé Image:Loudspeaker.png c-desz
  • Félhang lefelé Image:Loudspeaker.png c-h

A kromatikus hangsor hangközei 

A kromatikus hangskálán egy hangköz alapelnevezését a felső hangnak az alsóhoz viszonyított fokszáma adja, amelyet a hangközt felépítő egész és félhangok száma szerint minősítünk a tiszta, illetőleg a kis vagy nagy jelzővel. A tiszta és nagy hangközök módosító jelekkel történő megnövelése révén bővített hangközökhöz, a tiszta és kis hangközök módosító jelekkel történő csökkentése révén szűkített hangközökhöz jutunk. A hangközök nevezéktanát szemléltető alábbi táblázat az egyes hangközök által tartalmazott egész és félhangok számát mutatja (a hangköz-módosítást ±½ jelzi):

Fokszám Hangköznév Hangköz minősítése
szűkített kis tiszta nagy bővített
1 prím     0   ½ 
2 szekund 1/2-½  1/2    1 1+½ 
3 terc 1+1/2-½  1+1/2    2 2+½ 
4 kvart 2+1/2-½    2+1/2    2+1/2+½ 
5 kvint 3+1/2-½    3+1/2    3+1/2+½ 
6 szext 3+2/2-½  3+2/2    4+1/2  4+1/2+½ 
7 szeptim 4+2/2-½  4+2/2    5+1/2  5+1/2+½ 
8 oktáv 5+2/2-½    5+2/2    5+2/2+½ 
9 nóna 5+3/2-½  5+3/2    6+2/2  6+2/2+½ 
10 decima 6+3/2-½  6+3/2    7+2/2  7+2/2+½ 
11 undecima 7+3/2-½    7+3/2    7+3/2+½ 
12 duodecima 8+3/2-½    8+3/2    8+3/2+½ 

Egyszerűsített változat 

Ha olyan hangskálát használunk, amely az oktávot 12 félhangra osztja, két szomszédos hang aránya mindig ugyanannyi (\sqrt[12]{2}), és a hangok távolságát egységesen félhangban fejezzük ki, akkor a táblázat az alábbi formára egyszerűsíthető (csak az első nyolc sor):

Fokszám Hangköznév Hangköz minősítése
szűkített kis tiszta nagy bővített
1 prím     0   1
2 szekund 0 1   2 3
3 terc 2 3   4 5
4 kvart 4   5   6
5 kvint 6   7   8
6 szext 7 8   9 10
7 szeptim 9 10   11 12
8 oktáv 11   12   13

Megjegyzés: A hat félhangnyi távolság bővített kvart vagy szűkített kvint, önálló neve nincs.

Hangközfordítás 

Hangközfordításnak nevezzük azt a műveletet, melynek során a hangköz alsó hangját egy oktávval feljebb, vagy a felsőt egy oktávval lejjebb helyezzük. A műveletből adódik, hogy egy hangköz és a megfordítása pontosan egy oktávra egészítik ki egymást.

A hangközfordítás során prímből oktáv, szekundból szeptim, tercből szext, kvartból kvint lesz, és viszont. Tiszta hangköznek a megfordítása is tiszta, míg kis hangközből nagy hangköz, szűkítettből pedig bővített lesz, és fordítva.

Nevezetes hangközök 

A zeneelmélet és a zenetörténet által számon tartott, közismertebb hangközök frekvencia-aránya a következő:

  • tiszta oktáv = 2 : 1
  • tiszta kvint = 3 : 2
  • tiszta kvart = 4 : 3
  • nagy terc = 5 : 4
  • kis terc = 6 : 5
  • 'nagy' nagy szekund = 9 : 8
  • 'kis' nagy szekund = 10 : 9
  • didümoszi vagy szintonikus komma = a kétféle nagy szekund különbsége = 81 : 80
  • 'nagy' kis szekund = 16 : 15
  • 'kis' kis szekund = 25 : 24
  • limma = a kétféle kis szekund különbsége = 128 : 125
  • püthagoraszi komma = a kvintkör hibája = 312 : 219
  • püthagoraszi terc = 34 : 26
  • püthagoraszi farkaskvint = 218 : 311
  • diaschisma = 2048 : 2025