Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


Dúr skála

2008.02.09

Dúr skála 

A dúr skála hét hangból áll, egy oktávot bont hét részre. Lényegét nem a skálát alkotó hangok fejezik ki, hanem a közöttük lévő távolságok, a hangközök.

Dúr skálát dúr hangnemben használunk. A dúr hangnem egyike a két fő diatonikus hangnemnek, a másik a moll hangnem. A moll-hoz képest a dúr hangnemre írt zene vidám, erőteljes hatást kelt, míg a moll inkább szomorkás hangvételű.

Bármilyen hangról kezdve lehet dúr skálát építeni. A skála kezdőhangját alaphangnak nevezzük. Ha például az alaphang a C, akkor C-dúrról, ha F, akkor F-dúrról beszélünk, s így tovább.

Jelölések 

A dúr skála hangjainak szokásos elnevezései a szolmizációs hangok, név szerint: dó, ré, mi, fá, szó, lá, ti. Ahol a dó a skála első hangja – vagyis az alaphang – a ti, pedig az utolsó.
Amikor valaki elénekli vagy eljátsza a skálát, gyakran a végére teszi még a következő oktáv első hangját, vagyis mégegy dó-t. Ez lezáró, megnyugtató érzést kelt; a dó a skála „Tonikája” (erről később).
Talán még fontosabb azonban, hogy felső dó nélkül hiányozna a skálából a ti és a dó hangköze. Márpedig a skála lényege éppen a hangközökben rejlik.
Példaként még lássuk, hogy hol helyezkednek el a C-dúr hangjai a kottában.

C-dúr skála kottázva.
C-dúr skála kottázva.

Hallgasd meg a C-dúr skálát. (MIDI formátum, temperált kromatikus hangolás)

Főbb hangolások 

Két hang hangköze kifejezhető frekvenciáik hányadosával, így azokat lehetséges számokkal leírni.

A dúr skála pontos hangközei változhatnak aszerint, hogy milyen hangolást használunk, de az átlagos zenehallgató nem hall ezek között eltérést.

Diatonikus 

Ez a legtisztább hangolás, mely közvetlenül levezethető a felhangok segítségével. Hátránya viszont, hogy a diatonikusan hangolt billentyűs hangszereken nem lehetséges a moduláció és a transzponálás. A dúr skála hangközei ezen a hangoláson, törtekkel kifejezve:
A diatonikus hangolású dúr skála.
A diatonikus hangolású dúr skála.
Látható, hogy a skálában kétféle nagyszekund van: 9/8, 10/9. Ha minden hangközt összeszorzunk akkor 2-t kapunk, vagyis az oktávnyi távolságot. Az utóbbi állítás minden hangolásra igaz.

Temperált kromatikus(kiegyenlített) 

A XX. század eleje óta ez a legelterjedtebb hangolás. Azért hozták létre, hogy az olyan hangszereken, amiken a zenész nem közvetlenül maga határozza meg a hangok magasságát – pl. billentyűs hangszerek – lehetővé váljon a moduláció, vagyis a hangnem zene közbeni változása, és a transzponálás vagyis egy dallam tetszőleges kezdőhangról történő eljátszása.
Ezt úgy érték el, hogy az oktávot 12 egyenlő hangközre bontották, és ezekből a félhangokból állították elő a dúr skálát, úgy hogy minél inkább hasonlítson a diatonikus eredetijére.
Ezt a legkisebb hangközt úgy határozzuk meg, hogy veszünk egy F frekvenciát, és az egy oktávval magasabban lévő 2*F-et. A két frekvencia közötti hangok egy 12 elemű mértani sort alkotnak melyek kvóciense (a sor szomszédos elemeinek hányadosa) a keresett legkisebb hangköz. Ez a szám pedig a: \sqrt[12]{2}, vagyis nagyjából: 1,059463. A temperált kromatikus dúr skála a következő hangközöket tartalmazza:
A kiegyenlített hangolású dúr skála.
A kiegyenlített hangolású dúr skála.
Ellentétben a diatonikus skálával, itt már csak egy féle nagyszekund található, mely a kisszekund négyzete. (Ezen a skálán minden hangköz felbontható kisszekundok szorzatára.)

Miért pont ezek a hangközök alkotják a dúr skálát? 

Ahhoz hogy ezt a kérdést megválaszoljuk ismernünk kell két fogalmat, ezek a: felhang és a funkció.

  • Felhang
Minden megszólaló F frekvenciájú hang magában foglalja a 2*F, 3*F stb. frekvenciájú hangokat is, csak ezek egyre halkabbak minél előrébb haladunk. A képzetlen fülek még az 1. vagy a 2. felhangot sem képesek elkülöníteni annak alaphangjától, mivel az emberi fül, illetve a hallásközpont Fourier analízis segítségével "értelmezi" a hangokat, így a felhangokat, mint az alaphang részeit figyelmen kívül hagyja.
Ugyan a legtöbb ember nem képes elkülöníteni a hangokat azok felhangjaitól, de azokat mégis hallja, és azok befolyásolják a hallott hang színezetét. Mivel a felhangok hangereje, az alaphangtól távolodva egyre csak csökken, úgy nagyjából a 4.-5. hang után a felhangok hangereje a halláshatár alá esik. Ezért az összhangzattanban általában csak az első 4 felhanggal kell foglalkoznunk.
  • Funkció
Itt nem lenne célszerű teljesen elmélyülni a funkciók témakörében, mert az elég terjedelmes és szükségessé teszi a harmónia fogalmának megértését is.
Elégedjünk meg annyival, hogy minden diatonikus hangnemben van három kitüntetett harmónia, melyek alaphangjai a következők lehetnek:
  • Tonika: Maga az alaphang. (legyen F a frekvenciája)
  • Szub-domináns: Az alaphang alatt egy kvinttel lévő hang. ( F / (3/2) )
  • Domináns: Az alaphang felett egy kvinttel lévő hang. ( F * (3/2) )
Tehát minden diatonikus hangnemben, hangskálán van három hang, melyek a legfontosabb szerepet játsszák a skálán lévő zenékben. Azt ugyan nem lehet levezetni, hogy miért pont ez a három hang a "főszereplő", mert ennek valószínűleg szubjektív, emberi okai vannak, de ezekből már le lehet vezetni a dúr skálát. (A funkció valójában a harmónia egy tulajdonsága, és a harmónia egy adott zenében betöltött szerepére utal.)

Vegyük a három funkciót, és az első négy felhangjukat, ezek tökéletesen meghatározzák a dúr skálát:

A dúr skála eredete
A dúr skála eredete

Az egyszerűség kedvéért felbontottuk az oktávokat hét részre és kiírtuk a hangok szolmizációs neveit. (De fel is sorolhattuk volna a funkciók felhangjainak frekvenciáit is, majd egy oktávba transzponálva őket - osztás 2 hatványaival - ugyanerre az eredményre jutottunk volna).

Az alaphang a Tonika sorában lévő 1-es számmal jelzett hang. Az alsó számok az alattuk legközelebb lévő Dó hanghoz viszonyított hangközt írják le. Látható, hogy a felhangok lefedik az összes hangot:

1 – 9/8 – 5/4 – 4/3 – 3/2 – 5/3 – 15/8 – 2

A közöttük lévő távolságok pedig (szomszédos elemek hányadosai):

9/8 – 10/9 – 16/15 – 9/8 – 10/9 – 9/8 – 16/15